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    【人教版】小学数学毕业总复习:全套资料复习

    2021-01-10 人教版小学数学 20 ℃ 0 评论
    原文标题:【人教版】小学数学毕业总复习:全套资料复习
    本文摘要:常用的数量关系式1、每份数×份数=总数 、 总数÷每份数=份数 、总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数 、几倍数÷1倍数=倍数 、几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程、 路程÷速度=时间、 路程÷时间=速度4、单价×数量=总价 、... ...
    本文关键词:人教版小学数学毕业总复习ppt,小学四年级课堂作业本答案人教版答案上册数学
    正文:
    常用的数量关系式

    1、每份数×份数=总数 、 总数÷每份数=份数 、总数÷份数=每份数


    2、1倍数×倍数=几倍数 、几倍数÷1倍数=倍数 、几倍数÷倍数=1倍数


    3、速度×时间=路程、 路程÷速度=时间、 路程÷时间=速度


    4、单价×数量=总价 、 总价÷单价=数量、 总价÷数量=单价


    5、工作效率×工作时间=工作总量、 工作总量÷工作效率=工作时间、


    工作总量÷工作时间=工作效率


    6、加数+加数=和 、 和-一个加数=另一个加数


    7、被减数-减数=差 、 被减数-差=减数 、 差+减数=被减数


    8、因数×因数=积 、 积÷一个因数=另一个因数


    9、被除数÷除数=商 、 被除数÷商=除数、 商×除数=被除数


    小学数学图形计算公式

    1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )


    周长=边长×4 C=4a


    面积=边长×边长 S=a×a


    2、正方体 (V:体积 a:棱长 )


    表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6


    体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a


    3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )


    周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)


    面积=长×宽 S=ab


    4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)


    (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)


    (2)体积=长×宽×高 V=abh


    5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)


    面积=底×高÷2 s=ah÷2


    三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高


    6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高)


    面积=底×高 s=ah


    7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高)


    面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2


    8、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径)


    (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr


    (2)面积=半径×半径×л


    9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)


    (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)


    (2)表面积=侧面积+底面积×2


    (3)体积=底面积×高


    (4)体积=侧面积÷2×半径


    10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)


    体积=底面积×高÷3


    11、总数÷总份数=平均数


    12、和差问题的公式


    (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数


    13、和倍问题


    和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)


    14、差倍问题


    差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)


    15、相遇问题


    相遇路程=速度和×相遇时间


    相遇时间=相遇路程÷速度和


    速度和=相遇路程÷相遇时间


    16、浓度问题


    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量


    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度


    溶液的重量×浓度=溶质的重量


    溶质的重量÷浓度=溶液的重量


    17、利润与折扣问题


    利润=售出价-成本


    利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%


    涨跌金额=本金×涨跌百分比


    利息=本金×利率×时间


    税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)




    常用单位换算

    长度单位换算


    1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米


    面积单位换算


    1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米


    1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米


    体(容)积单位换算


    1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升


    1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升


    重量单位换算


    1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤


    人民币单位换算


    1元=10角 1角=10分 1元=100分


    时间单位换算


    1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月


    平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时


    1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒


    第一章 度量衡

    一、 长度


    (一)、 什么是长度


    长度是一维空间的度量。


    (二) 、长度常用单位


    * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)


    (三) 、单位之间的换算


    * 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米


    二 、面积


    (一)什么是面积


    面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。


    (二)常用的面积单位


    * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米


    (三)面积单位的换算


    * 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米


    * 1公倾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公顷


    三 、体积和容积


    (一)、什么是体积、容积


    体积,就是物体所占空间的大小。


    容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。


    (二)、常用单位


    1 体积单位


    * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米


    2 容积单位 * 升 * 毫升


    (三)、单位换算


    1 体积单位


    * 1立方米=1000立方分米


    * 1立方分米=1000立方厘米


    2 容积单位


    * 1升=1000毫升


    * 1升=1立方米


    * 1毫升=1立方厘米


    四、 质量


    (一)什么是质量


    质量,就是表示表示物体有多重。


    (二)常用单位


    * 吨 t * 千克 kg * 克 g


    (三)常用换算


    * 一吨=1000千克


    * 1千克=1000克


    五、 时间


    (一)什么是时间


    是指有起点和终点的一段时间


    (二)常用单位


    世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒


    (三)单位换算


    * 1世纪=100年


    * 1年=365天 平年


    * 一年=366天 闰年


    * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天


    * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天


    * 平年2月有28天 闰年2月有29天


    * 1天= 24小时


    * 1小时=60分


    * 一分=60秒


    六、 货币


    (一)什么是货币


    货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。


    (二)常用单位


    * 元 * 角 * 分


    (三)单位换算


    * 1元=10角


    * 1角=10分


    -


    第二章 代数初步知识

    一、用字母表示数


    1 用字母表示数的意义和作用


    * 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。


    2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式


    (1)常见的数量关系


    路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:


    s=vt


    v=s/t


    t=s/v


    总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:


    a=bc


    b=a/c


    c=a/b


    (2)运算定律和性质


    加法交换律:a+b=b+a


    加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)


    乘法交换律:ab=ba


    乘法结合律:(ab)c=a(bc)


    乘法分配律:(a+b)c=ac+bc


    减法的性质:a-(b+c) =a-b-c


    (3)用字母表示几何形体的公式


    长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。


    c=2(a+b)


    s=ab


    正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。


    c=4a


    s=a²


    平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。


    s=ah


    三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。


    s=ah/2


    梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。


    s=(a+b)h/2


    s=mh


    圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。


    c=∏d=2∏r


    s=∏ r²


    扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。


    s=∏ nr²/360


    长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。


    v=sh


    s=2(ab+ah+bh)


    v=abh


    正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示.


    s=6a²


    v=a³


    圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.


    s侧=ch


    s表=s侧+2s底


    v=sh


    圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示.


    v=sh/3


    3 用字母表示数的写法


    数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。


    当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。


    在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。


    用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。


    4将数值代入式子求值


    * 把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。


    * 同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。


    二、简易方程

    (一)方程和方程的解


    1方程:含有未知数的等式叫做方程。


    注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。


    方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时 ,方程才成立 。


    2 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。


    三、解方程

    解方程,求方程的解的过程叫做解方程。


    四、列方程解应用题

    1 列方程解应用题的意义


    * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。


    2 列方程解答应用题的步骤


    * 弄清题意,确定未知数并用x表示;


    * 找出题中的数量之间的相等关系;


    * 列方程,解方程;


    * 检查或验算,写出答案。


    3列方程解应用题的方法


    * 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未知。


    * 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。


    4列方程解应用题的范围


    小学范围内常用方程解的应用题:


    a一般应用题;


    b和倍、差倍问题;


    c几何形体的周长、面积、体积计算;


    d 分数、百分数应用题;


    e 比和比例应用题。



    五、 比和比例

    1比的意义和性质


    (1) 比的意义


    两个数相除又叫做两个数的比。


    “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。


    同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。


    比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。


    比的后项不能是零。


    根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。


    (2)比的性质


    比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。


    (3) 求比值和化简比


    求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。


    根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。


    (4)比例尺


    图上距离:实际距离=比例尺


    要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。


    线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。


    (5)按比例分配


    在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。


    方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。


    2 比例的意义和性质


    (1) 比例的意义


    表示两个比相等的式子叫做比例。


    组成比例的四个数,叫做比例的项。


    两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。


    (2)比例的性质


    在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。


    (3)解比例


    根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。


    3 正比例和反比例


    (1) 成正比例的量


    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。


    用字母表示y/x=k(一定)


    (2)成反比例的量


    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。


    用字母表示x×y=k(一定)



    第四章 几何的初步知识

    一、 线和角


    (1)线


    * 直线


    直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。


    * 射线


    射线只有一个端点;长度无限。


    * 线段


    线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。


    * 平行线


    在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。


    两条平行线之间的垂线长度都相等。


    * 垂线


    两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。


    从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。


    (2)角


    (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。


    (2)角的分类


    锐角:小于90°的角叫做锐角。


    直角:等于90°的角叫做直角。


    钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。


    平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。


    周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。



    二、 平面图形


    1、长方形


    (1)特征


    对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。


    (2)计算公式


    c=2(a+b)


    s=ab


    2、正方形


    (1)特征:


    四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。


    (2)计算公式


    c=4a


    s=a²


    3、三角形


    (1)特征


    由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。


    (2)计算公式


    s=ah/2


    (3) 分类


    按角分


    锐角三角形 :三个角都是锐角。


    直角三角形 :有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。


    钝角三角形:有一个角是钝角。


    按边分


    不等边三角形:三条边长度不相等。


    等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。


    等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。


    4、平行四边形


    (1) 特征


    两组对边分别平行的四边形。


    相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。


    (2) 计算公式


    s=ah


    5 、梯形


    (1)特征


    只有一组对边平行的四边形。


    中位线等于上下底和的一半。


    等腰梯形有一条对称轴。


    (2) 公式


    s=(a+b)h/2=mh


    6、 圆


    (1) 圆的认识


    平面上的一种曲线图形。


    圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。


    半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。


    在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。


    通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。


    同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。


    同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。


    圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。


    (2)圆的画法


    把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);


    把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;


    把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。


    (3) 圆的周长


    围成圆的曲线的长叫做圆的周长。


    把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。


    (4) 圆的面积


    圆所占平面的大小叫做圆的面积。


    (5)计算公式


    d=2r


    r=d/2


    c=∏d


    c=2∏r


    s=∏r²


    7、扇形


    (1) 扇形的认识


    一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。


    圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。


    顶点在圆心的角叫做圆心角。


    在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。


    扇形有一条对称轴。


    (2) 计算公式


    s=n∏r²/360


    8、环形


    (1) 特征


    由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。


    (2) 计算公式


    s=∏(R²-r²)


    9、轴对称图形


    (1) 特征


    如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。


    正方形有4条对称轴, 长方形有2条对称轴。


    等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。


    等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。


    菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴。


    三、 立体图形

    (一)长方体


    1 、特征


    六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。


    相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。


    有8个顶点。


    相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。


    两个面相交的边叫做棱。


    三条棱相交的点叫做顶点。


    把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。


    长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。


    2、 计算公式


    s=2(ab+ah+bh)


    V=sh


    V=abh


    (二)正方体


    1、 特征


    六个面都是正方形


    六个面的面积相等


    12条棱,棱长都相等


    有8个顶点


    正方体可以看作特殊的长方体


    2 、计算公式


    S表=6a²


    v=a³


    (三)圆柱


    1圆柱的认识


    圆柱的上下两个面叫做底面。


    圆柱有一个曲面叫做侧面。


    圆柱两个底面之间的距离叫做高 。


    进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。


    2计算公式


    s侧=ch


    s表=s侧+s底×2


    v=sh/3


    (四)、圆锥


    1 圆锥的认识


    圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。


    从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。


    测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。


    把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式


    v= sh/3


    (五)球


    1、 认识


    球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。


    球和圆类似,也有一个球心,用O表示。


    从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。


    通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d=2r。


    2 、计算公式


    - d=2r


    -


    -第五章 简单的统计

    一 统计表


    (一)意义


    * 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。


    (二)组成部分


    * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。


    (三)种类


    * 单式统计表:只含有一个项目的统计表。


    * 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。


    * 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。


    (四)制作步骤


    1搜集数据


    2整理数据:


    要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。


    3设计草表:


    要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。


    4 正式制表:


    把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。


    二 、统计图


    (一)意义


    * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。


    (二)分类


    1 条形统计图


    用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。


    优点:很容易看出各种数量的多少。


    注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。


    取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;


    复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。


    制作条形统计图的一般步骤:


    (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。


    (2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。


    (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。


    (4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。


    2 折线统计图


    用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。


    优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。


    注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。


    制作折线统计图的一般步骤:


    (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。


    (2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。


    (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。


    (4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。


    3扇形统计图


    用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。


    优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。


    制扇形统计图的一般步骤:


    (1)先算出各部分数量占总量的百分之几。


    (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。


    (3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。


    (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。



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