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    初中数学:垂直平分线的性质,初中期末必考知识点

    2021-01-26 青岛版初中数学 13 ℃ 0 评论
    原文标题:初中数学:垂直平分线的性质,初中期末必考知识点
    本文摘要:初中数学:垂直平分线的性质,初中期末必考知识点。垂直平分线的性质:垂直平分线上的一点到线段两端点的距离相等。分析:一条线段AB.过线段的中点O,做一条垂直平分线。那么这条垂直平分线的任意一点P到线段AB两端点的距离相等。为什么呢?我们一起证... ...
    本文关键词:青岛版初中数学垂直知识点,青岛版数学初中课本青岛版数学初中知识点
    正文:

    初中数学:垂直平分线的性质,初中期末必考知识点。


    垂直平分线的性质:



    垂直平分线上的一点到线段两端点的距离相等。


    分析:一条线段AB.过线段的中点O,做一条垂直平分线。那么这条垂直平分线的任意一点P到线段AB两端点的距离相等。


    为什么呢?


    我们一起证明一下。


    图中,∵在POA和△POB中


    PO=PO,∠POA=∠POB=90°,AO=BO


    POA≌△POB(SAS)


    ∴PA=PB


    好,我们继续看看垂直平分线的例题。



    例1、△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交于BC于D,DF⊥AC交F,交BC边上的高于G,求证:EG=EC.


    分析:


    证明:连接DA,(为什么连接是DA,是因为垂直平分线的原因)


    ∵边AB的垂直平分线交于BC于D ,(注:是垂直平分线的性质)


    ∴BD=AD


    ∴∠B=∠BAD=22.5°


    ∴∠ADC=45°(注:是一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)


    又∵AE是△ABC底边BC的高。


    ∴∠DAE=90°-∠ADC=90°-45°=45°


    ∴DE=AE


    ∵∠1=∠2,∠AEC=∠DAF=90°。


    ∴∠3=∠4.


    ∵在△DEG和△AEC中


    ∠1=∠2


    ∠3=∠4


    DE=AE


    ∴△DEG≌△AEC(AAS)


    ∴EG=EC



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    标签:青岛版初中数学垂直知识点

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