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    六年级数学上册「圆」重难点提示+同步习题

    2021-01-26 鲁教版初中数学 14 ℃ 0 评论
    原文标题:六年级数学上册「圆」重难点提示+同步习题
    本文摘要:知识点一:圆的认识和用圆规画圆。用圆规画圆的一般方法:定好两脚之间的距离→定好针尖的那一脚→旋转装铅笔的那一脚。知识点二:圆的各部分名称。用圆规画圆时,针尖所在的点,叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字... ...
    本文关键词:初中数学同步六上鲁教版,鲁教版初中一年级上册数学题新鲁教版初中数学教材 总目录
    正文:


    知识点一:圆的认识和用圆规画圆。


    用圆规画圆的一般方法:定好两脚之间的距离→定好针尖的那一脚→旋转装铅笔的那一脚。


    知识点二:圆的各部分名称。


    用圆规画圆时,针尖所在的点,叫做圆心,一般用字母O表示。


    连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。


    通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。


    知识点三:半径、直径的特点和关系


    (1)一个圆里,直径和半径都有无数条;


    (2)同一个圆或相等的圆,所有的半径都相等,所有的直径也相等,且半径等于直径的一半。


    (3)圆心确定了,圆的中心位置就确定了。半径确定了,圆的大小就确定了。


    例题: 在一个长6cm,宽4cm的长方形里,剪下一个最大的圆,这个圆的直径和半径各是多少?





    知识点四:圆的周长的意义及测量方法。


    1、围成圆的曲线的长度就是圆的周长


    2、测量周长的方法一般有:滚动法、绕绳法、直接测量法


    知识点五:圆周率的意义。


    圆周率π是圆的周长与直径的比值。π是一个无限不循环小数,实际应用中一般只取近似值“3.14”。


    知识点六:圆的周长计算公式。


    圆的周长=直径×圆周率,用字母表示是C = πd


    知识点七:圆的周长公式的应用。


    1、要求圆的周长,必须先知道圆的半径直径,再运用公式计算;


    2、自行车轮子的转数=自行车所行的路程÷自行车轮子的周长。


    例题:计算下面图形的周长。





    思路导引:这个图形是个半圆形,周长应该是圆的周长的一半加上一个直径的长度。


    规范解答:3.14×10÷2+10=25.7(厘米)


    知识点八:圆的面积的意义和圆的面积计算公式的推导。


    圆的面积= π×r×r = πr2 ,用字母表示:S= πr2


    圆的面积公式推导视频 https://v.youku.com/v_show/id_XMTM3MTM1NTQ2MA==.html


    知识点九:圆的面积计算公式的运用。


    知道圆的直径,求圆的面积。可以先求出半径,再运用公式S= πr2来计算。


    知识点十:圆环的面积


    圆环的外圆半径为R,内圆半径为r,


    则S圆环= πR2 -πr2或S圆环= π(R2 -r2)。


    知识点十一:有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题的解法。


    “外方内圆”中,正方形与圆的面积差是0.86r2


    “外圆内方”中,圆与正方形的面积差是1.14r2






    知识点十二:周长相等的图形,圆形面积最大。


    例题:如图,圆的周长是18.84cm,圆的面积与长方形的面积相等,求阴影部分的周长。









    思路导引:


    观察可知,阴影部分的周长是由长方形的一条长,一条宽,一条长与圆的半径的差值的线段和圆周长的四分之一组成。长方形的宽就是圆的半径,所以,第一步就是要利用圆的周长求出圆的半径;其次利用“圆的面积与长方形的面积相等”这一信息先求出圆的面积,然后求出长方形的长。最后将各部分的长度相加即可。


    规范解答


    的半径:18.84÷3.14÷2=3(cm)


    圆的面积:3.14×32 =28.26(cm2)


    长方形的长:28.26÷3=9.42(cm)


    阴影部分的周长:9.42+3+(9.42-3)+18.84÷4=23.55(cm)


    答:阴影部分的周长为23.55厘米。


    练习题:





    三、求下面图形的周长。





    四、一个圆形广场,小丽从一边沿着直径走到另一边走了36步,如果每步长约50cm,这个圆形广场的周长大约是多少米?


    五、一只挂钟的分针长30cm,经过15分钟后,分针尖端所走的路程是多少厘米?经过2小时呢?


    六、一根长15.7米的绳子绕一棵大树的树干正好绕10圈,这棵大树树干横截面的半径是多少米?


    七、张大爷围了一个半径是9m的圆形羊圈,要用多少米的铁丝才能把这个羊圈围上4圈(接头处忽略不计)?


    八、地面上平放着一个圆柱形的油桶,如果将它推滚到墙边,需要滚动多少周?五、张大爷围了一个半径是9m的圆形羊圈,要用多少米的铁丝才能把这个羊圈围上4圈(接头处忽略不计)?


    九、地面上平放着一个圆柱形的油桶,如果将它推滚到墙边,需要滚动多少周?





    十、计算下面图形的面积。








    本文作者:一线老师培优,转载本文请注明作者出处~

    标签:初中数学同步六上鲁教版

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